D_n 型 Birman-Murakami-Wenzl 代数
表示论
2011-05-03 v3 群论
摘要
证明了 D_n 型 Birman-Murakami-Wenzl 代数（BMW 代数）在指定的交换环 R 上是半单且自由的，其秩为 (2^n+1)n!!-(2^{n-1}+1)n!，其中 n!! 为前 n 个奇数之积。我们还证明了该代数在 R 的适当环扩张上是胞腔代数。D_n 型 Brauer 代数是一个 R-等变同态的像，也是半单且自由的，具有相同的秩，但定义在将 \delta 及其逆元添加后的多项式环 \mathbb{Z} 上。Brauer 代数的重写系统被用于给出 BMW 代数秩的上界。作为我们结果的推论，D_n 型广义 Temperley-Lieb 代数是同一类型 BMW 代数的子代数。
引用
@article{arxiv.0704.2743,
title = {The Birman-Murakami-Algebras Algebras of Type Dn},
author = {Arjeh M. Cohen and D. A. H. Gijsbers and David B. Wales},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2743},
year = {2011}
}
备注
32 pages. This is a greatly expanded version of the earlier arXiv version which was titled "The BMW Algebras of Type Dn"