关于部分Brauer代数的表示理论

本文研究部分Brauer $\mathbb{C}$-代数 $\mathfrak{R}_n(\delta,\delta')$，其中 $n \in \mathbb{N}$，$\delta,\delta'\in\mathbb{C}$。我们证明这些代数在一般情况下是半单的，构造了Specht模，并确定了限制 $\mathfrak{R}_{n-1} \hookrightarrow \mathfrak{R}_n$ 的Specht模限制规则。我们还确定了相应的分解矩阵和Cartan分解矩阵。