Brauer代数的一个推广

我们研究了Brauer代数$B_n(x)$的两种变体。第一种是代数$A_n(x)$，它通过考虑环来推广Brauer代数。第二种是代数$L_n(x)$，即由无水平弧的图生成的$A_n(x)$-子代数。对于$x \neq 0$，$A_n(x)$和$L_n(x)$具有一个由所有整数索引的遗传链。遵循Martin在划分代数背景下以及Doran等人在Brauer代数中的思路，我们利用$A_n(x)$和$L_n(x)$中的限制与诱导研究了$A_n(x)$的半单性。我们的主要结果是：若$x \notin Z$，则$A_n(x)$是半单的；若$x \neq 0$，则$L_n(x)$是半单的。