关于 Brauer 代数的根
表示论
2011-11-09 v6 环与代数
摘要
已知当参数 x 为整数且满足某些（关于 f 的）条件时，Brauer 代数 B_f^x 的根是非平凡的。在这些情形下，我们给出了根中一个广泛的子族，其元素通过 B_f^x 通常基的图得以明确描述。证明在 x=0 时采用直接方法，在其他情形则借助经典不变量理论，并利用 Brauer 代数作为正交群或辛群在其标准表示的张量幂上的作用的中心化代数的著名表示。这也给出了一般的不可分解 B_f^x-模的根的大部分。我们猜想，在模的情形下这部分确实是整个根，而在代数的情形下它是标准 filtration 中某合适层次上的整个部分。作为应用，我们对 pointed chord diagram（带点弦图）的模以及作用于其上的 Temperley-Lieb 代数（实现于 B_f^1 之内）得到了一些更精确的结果。
引用
@article{arxiv.math/0606501,
title = {On the radical of Brauer algebras},
author = {Fabio Gavarini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606501},
year = {2011}
}
备注
AMS-TeX file, 2 figures (in EPS format), 25 pages. This is the final version, to appear in "Mathematische Zeitschrift". Comparing to the previous one, it has been streamlined and shortened - yet the mathematical content stands the same. The list of references has been updated