相对论性粒子：Dirac可观测量与Feynman传播子

我们分析了四维时空中的相对论性粒子的Dirac可观测量的代数。我们表明位置可观测量变得非对易，并且对易关系导致了一种与形变狭义相对论（DSR）的非对易几何非常相似的结构。在这个框架下，将4维相对论性粒子视为五维无质量粒子似乎是自然的。我们研究了其在5维光锥上的波函数的量子化。我们引入了相应的五维作用原理，并分析了它如何再现4维相对论性粒子的物理。该形式体系自然受到发散的影响，我们表明DSR作为一种自然的正则化出现：5维光锥被正则化为de Sitter空间。我们将第五坐标解释为粒子的固有时，而第五动量可以理解为质量。最后，我们展示了如何在此背景下用Dirac可观测量来表述量子场论的Feynman传播子和Feynman振幅。这为在DSR中构造可观测量和散射振幅提供了新的见解。