四阶循环覆盖的精炼局部提升问题

Huy Dang

四阶循环覆盖的精炼局部提升问题

代数几何 2023-09-19 v4 数论

作者: Huy Dang

摘要

设 $\phi$ 是代数闭域 $k$ （特征为 $2$ ）上一条曲线的 $\mathbb{Z}/4$ -覆盖， $\Phi_1$ 是 $\phi$ 的 $\mathbb{Z}/2$ -子覆盖到一个特征为零的完全离散赋值环 $R$ 的一个\emph{良好}提升。我们证明存在 $R$ 的一个有限扩张 $R'$ （由 $\Phi_1$ 确定），以及 $\phi$ 到 $R'$ 的一个提升 $\Phi$ ，使得其 $\mathbb{Z}/2$ -子覆盖同构于 $\Phi_1 \otimes_R R'$ 。该结果给出了一类Sa{"i}di精炼提升猜想成立的非平凡循环覆盖族。此外，本稿展示了一些现象，或可对数以狂分歧Galois覆盖为参数的神秘模空间有所启发。

关键词

循环覆盖局部提升问题精炼提升猜想离散赋值环狂分歧Galois覆盖

引用

@article{arxiv.2107.01780,
  title  = {The refined local lifting problem for cyclic covers of order four},
  author = {Huy Dang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01780},
  year   = {2023}
}

备注

There were some gaps in section 4 of the previous version. The current result is now weaker than a known one but uses a different approach. We may consider replacing this manuscript with another one that yields a stronger result

四阶循环覆盖的精炼局部提升问题

摘要

关键词

引用

备注

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