有限群在曲面上作用的局部提升问题

设 $k$ 为特征 $p > 0$ 的代数闭域。我们研究将有限群 $G$ 在 $k[[t]]$ 上的忠实连续作用 $\phi$ 提升到特征 0 的阻碍。Katz 和 Gabber 的一个定理将 $G$ 在 $k$ 上的光滑射影曲线 $Y$ 上的一个作用与每个这样的 $\phi$ 相关联。如果 $G$ 以某种方式作用于特征 0 中的光滑射影曲线 $X$，使得对所有子群 $H \subset G$ 都有 $X/H$ 和 $Y/H$ 具有相同的亏格，我们就说 $\phi$ 的 KGB 阻碍消失。我们确定了对于哪些 $G$，每个 $\phi$ 的 KGB 阻碍都会消失。我们还考虑了类似的问题，其中仅要求由于 Bertin 引起的对提升 $\phi$ 的阻碍对某个 $\phi$ 消失，或者对所有充分分歧的 $\phi$ 消失。这些结果为 Oort 提升猜想的强化提供了证据。