精细无粘稳定性条件与粘性激波波的胞格不稳定性
偏微分方程分析
2015-05-13 v1
摘要
结合Serre与Zumbrun、Benzoni-Gavage、Serre与Zumbrun以及Texier与Zumbrun的工作，我们提出，在有限截面管道中，粘性激波和爆轰波胞格不稳定性的触发机制是Zumbrun-Serre精细平面稳定性条件（Majda无粘平面稳定性条件的粘性修正）被违反。更精确地说，针对一个涉及具有人工周期边界条件的矩形管道内流动的模型问题，我们证明，通过违反全空间上平面粘性激波波的精细稳定性条件而发生的向多维不稳定性的转变，对于足够大截面的管道，通常会导致一系列涉及越来越复杂的胞格不稳定性的Hopf分岔。如Benzoni-Gavage-Serre-Zumbrun所述，该精细条件可通过数值计算得到。
引用
@article{arxiv.0905.2619,
title = {The refined inviscid stability condition and cellular instability of viscous shock waves},
author = {Kevin Zumbrun},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2619},
year = {2015}
}