具有 $G$-结构的 $G$-普通晶态表示的约化

Fontaine 的 $D_{\mathrm{cris}}$ 函子允许我们将一个等晶关联到任意晶态表示。对于约化群 $G$，我们研究具有 $G$-结构 $V$ 的晶态表示芽内部的格到 $D_{\mathrm{cris}}(V)$ 内部具有 $G$-结构的格（即晶体）的约化。利用 Kisin 模理论，我们在表示 $V$ 为 ($G$-)普通的情形下，给出了该约化关于 $G$ 的描述。为此，首先需要将 Fargues 关于 $p$-可除群的 Harder-Narasimhan 滤子的构造推广到 Kisin 模。