共轭作用的互反特征

对于有限群 $G$，我们研究最小正整数 $e(G)$，使得将 $g\in G$ 映到 $e(G)|G:C_G(g)|$ 的映射是 $G$ 的广义特征。结果表明 $e(G)$ 受局部数据强烈影响，但对于非交换单群表现不规则。我们将 $e(G)$ 解释为与 $G$ 的特征标表相关的某个非负整数矩阵的初等因子。我们将方法应用于 Brauer 特征标，也回答了 Navarro 近期的一个问题：$G$ 的 $p$-Brauer 特征标表决定 $|G|_{p'}$。