关于随机扰动Choquet积分与G随机扰距容积的风险度量

我们研究关于可测空间 $({\Omega},F)$ 上容积 $c$ 的随机扰动Choquet积分，其中容积 $c$ 被一个 $G-可测$ 随机扰距函数扰动（其中 $G$ 为 $F$ 的子$\sigma$-代数）。我们在适当的容积空间假设下，建立了这些积分的一些基本性质，包括在共单性情况下的可加性。我们给出了以这些随机扰动Choquet积分表示的、对于共单可加条件风险度量的表示结果，这些风险度量对于第一个阶 stochastic dominance 关系（相对于容积 $c$）单调。我们也讨论了随机扰距函数为凸的情况。在这种情况下，$G-随机扰距Choquet积分可表述为相对于容积$c$ 的第二个阶 stop-loss stochastic dominance 关系单调的共单可加条件风险度量。我们给出了例子，扩展了金融和保险领域的一些著名风险度量，如价值在什么时候（Value at Risk）和平均价值在什么时候（Average Value at Risk）。