基于部分信息约束的单峰对称分布中的失真风险度量与加权熵分析

本文在获得均值和方差信息的条件下，发展了单峰分布及对称单峰分布的 worst-case 失真风险度量与加权熵的下界和上界。我们也考虑在已知均值和方差的情况下，对对称分布的失真风险度量和加权熵的尖锐上界。这些结果适用于（加权）熵、短fall及其他风险度量。具体而言，熵的度量包括累积Tsallis过去熵、累积残差Tsallis熵（阶数α）、扩展Gini系数、分数广义累积残差熵以及分数广义累积熵。短fall的度量包括扩展Gini短fall、Gini短fall、累积残差熵短fall以及累积残差Tsallis熵短fall。其他风险度量包括n阶期望短fall、双重幂原理和比例危险原理。