再探准稳态近似：酶动力学中的时间尺度、小参数、奇异性与正规形
动力系统
2023-03-21 v3 定量方法
摘要
本工作中，我们通过量纲Tikhonov-Fenichel参数及其各自临界流形的视角，重新审视标准、反向与总准稳态近似的尺度分析以及被广泛接受的有效性条件。通过将Tikhonov-Fenichel参数与尺度分析和能量方法相结合，我们推导出标准、反向与总准稳态近似的近似误差的改进上界。此外，先前分析表明反向准稳态近似仅在初始酶浓度远大于初始底物浓度时有效。然而，我们的结果表明该近似在初始酶与底物浓度量级相当时亦可有效。利用能量方法，我们发现反向准稳态近似的有效性条件远不如先前假设般严格，并推导出一个决定该近似有效性的新“小”参数。由此，我们拓展了反向准稳态近似的既定有效域。进而，这为利用反向准稳态近似在比先前认为低得多的酶底比下建模酶催化反应并估计酶学测定中的动力学参数开辟了可能。此外，我们首次表明反向准稳态近似的临界流形含有一个丧失法向双曲性的奇点。与该奇点相伴的是一个跨临界分岔，且通过尺度分析恢复了该分岔的相应正规形。
引用
@article{arxiv.1911.03445,
title = {The Quasi-Steady-State Approximations revisited: Timescales, small parameters, singularities, and normal forms in enzyme kinetic},
author = {Justin Eilertsen and Santiago Schnell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03445},
year = {2023}
}
备注
50 pages, 10 figures, 1 table