特征、完成还是匹配时间尺度？酶动力学中暂态边界的分析

利用时间尺度分离进行标度分析，一直是数学与理论生物学中非线性动力系统定量分析最重要的技术之一。在酶催化反应中，人们常忽视用于对标速率方程的特征时间尺度并不适合确定浓度与反应速率何时达到其最大值。本文中，我们首先通过考虑单酶单底物米氏(Michaelis–Menten)反应机制的经典例子来说明这一点。随后我们将该分析推广到更复杂的反应机制——辅助酶反应，其中底物通过两个连续的酶催化反应转化为产物。在此情形下，依据相关时间尺度的排序，可涌现出若干动力学 regime。除这些 regime 的特征时间尺度外，我们推导了匹配时间尺度，用以（近似）确定从初始快速暂态到稳态动力学的转变何时发生。此处所提方法适用于非线性动力系统中广泛的奇异扰动问题。