量子Toda晶格再探
统计力学
2008-02-03 v2
摘要
在这项工作中，我们研究了量子Toda晶格，发展了Sutherland首次使用的渐近Bethe ansatz方法。尽管已知其局限性，我们通过与Gutzwiller的精确方法比较发现，该方法在此特定问题中效果良好，并且实际上在ħ增大时变得精确。我们计算了有限尺寸晶格的基态和激发态能量，根据量子数将激发识别为声子和孤子，并找到了它们的色散关系。这些色散在ħ较小时与经典色散相似，并且在直到ħ=1时都保持相似，但当我们进一步进入量子区域时，它们会显著偏离。通过将由此获得的各种ħ下的声速与共形场论预测的声速进行比较，我们得出结论，Bethe ansatz给出的每粒子能量精确到O(1/N²)。基于这一假设，我们可以找到关联函数。因此，Bethe ansatz方法可以用于获得比先前作者计算的热力学性质更多的信息。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/9611221,
title = {The Quantum Toda Lattice Revisited},
author = {Rahul Siddharthan and B. Sriram Shastry},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9611221},
year = {2008}
}
备注
15 pages, RevTeX, includes 7 eps figures; minor revisions, mainly in Sec IV and the appendix; to be published in Phys. Rev. B