Bethe格点上Bose-Hubbard模型的精确解
量子气体
2015-05-13 v2 其他凝聚态物理
统计力学
摘要
热力学极限下量子Bethe格点模型的精确解归结为求解一个泛函自洽方程。本文以两种等价形式得到了Bethe格点上Bose-Hubbard模型的这一方程。第一种形式基于相干态路径积分，在连接数大的极限下，其领头阶给出Fisher等人[Phys. Rev. B {\bf 40}, 546 (1989)]的平均场处理，而一阶修正则给出玻色子动力学平均场理论，正如Byczuk和Vollhardt最近推导的结果[Phys. Rev. B {\bf 77}, 235106 (2008)]。我们利用占据数表示得到了该方程的另一种形式，对于任意有限连接数，该方程均可通过任意数值精度轻松求解。由此，我们计算了模型的超流相与Mott绝缘相之间的转变线，以及热力学可观测量和关联函数在空间与虚时上的依赖关系。与无限连接数情形相比，Bethe格点的有限连接数带来了更丰富的物理内涵：格点间的距离概念得以保留，且在Mott绝缘相中玻色子仍具有弱迁移性。Bethe格点构造可视为该模型有限维版本的一种近似。我们确实展示了我们的预测与二维和三维量子蒙特卡洛模拟结果之间在定量上的合理一致性。
引用
@article{arxiv.0904.3075,
title = {Exact solution of the Bose-Hubbard model on the Bethe lattice},
author = {Guilhem Semerjian and Marco Tarzia and Francesco Zamponi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.3075},
year = {2015}
}
备注
27 pages, 16 figures, minor corrections