一个对偶对的真耗散扩张

设 $A$ 和 $(-\widetilde{A})$ 为希尔伯特空间 $\mathcal{H}$ 上的耗散算子，且 $(A,\widetilde{A})$ 构成一个对偶对，即 $A\subset\widetilde{A}^*$，分别地 $\widetilde{A}\subset A^*$。我们给出一种确定该对偶对的真耗散扩张 $\widehat{A}$ 的方法，即满足 $A\subset \widehat{A}\subset\widetilde{A}^*$，前提是 $\mathcal{D}(A)\cap\mathcal{D}(\widetilde{A})$ 在 $\mathcal{H}$ 中稠密。讨论了到对称算子、受相对有界耗散算子扰动的对称算子以及更奇异的微分算子的应用。最后，我们研究了不同耗散扩张的数值域的稳定性。