基于闭包关系的稳定性及其在耗散与端口哈密顿系统中的应用

我们考虑可通过所谓闭包关系用定义于更大空间上的更简单算子 $A_{\operatorname{ext}}$ 表示的微分算子 $A$。我们分析 $A$ 与 $A_{\operatorname{ext}}$ 的谱性质如何关联，并给出由 $A$ 生成的半群之指数稳定性的充分条件，该条件以由 $A_{\operatorname{ext}}$ 生成的半群表述。作为应用，我们研究区间上耦合波-热系统的长期行为、由矩阵值势耦合的有界域上抛物方程，以及区间上具有耗散的线性无限维端口哈密顿系统。