余正则子流形的泊松饱和

本文致力于泊松几何中的余正则（coregular）子流形。我们证明其局部泊松饱和是一个嵌入泊松子流形，并给出该泊松子流形在余正则子流形附近的法形式。该结果恢复了泊松横截（Poisson transversals）附近的法形式，并给出了辛几何中常秩子流形附近若干法形式/刚性结果的泊松版本。作为一个应用，我们证明了关于 Dirac 流形在泊松流形中余各向同性（coisotropic）嵌入的唯一性结果。我们还展示了我们的结果如何推广到 Dirac 几何中余正则子流形的情形。