叶状结构耦合的 Dirac 结构
辛几何
2007-05-23 v3
摘要
我们将“与叶状结构的耦合”这一概念从 Poisson 结构推广到 Dirac 结构, 并得到 Vorobiev 关于耦合 Poisson 结构刻画相应的推广。我们证明任意 Dirac 结构都与一个嵌入的预辛叶的管状邻域的纤维相耦合, 给出 Dufour 与 Wade 关于横截 Poisson 结构结果的新的证明, 并计算该叶的法丛总空间的 Vorobiev 结构。最后, 我们采用沿子流形而非叶状结构的耦合条件, 以讨论 Dirac 流形中具有可微诱导 Dirac 结构的子流形。特别地, 我们得到一个让人联想到黎曼流形子流形第二基本形式的不变量的不变量。
引用
@article{arxiv.math/0412318,
title = {Foliation-coupling Dirac structures},
author = {Izu Vaisman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412318},
year = {2007}
}
备注
Correction of the expression of the second fundamental form