切丛 Dirac 结构与子流形
微分几何
2007-05-23 v1 辛几何
摘要
我们写下刻画 Dirac 流形 M 的子流形 N 的局部方程,这些子流形具有法丛,该法丛是赋予切丛 Dirac 结构的 TM 中的余迷向或迷向子流形。在 Poisson 情形下,这些公式再次证明了 Xu 的一个结果:N 具有法丛其为带切丛 Poisson 结构的 TM 的余迷向子流形,当且仅当 N 是 Dirac 子流形。在预辛情形下,正是法丛的迷向性刻画了相应的 Dirac 子流形概念。在此过程中,我们给出切丛 Dirac 结构的一个简单定义,对其作出新的注记,并建立了 Dirac 流形中各类有趣子流形的特征性局部公式。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0503237,
title = {Tangent Dirac structures and submanifolds},
author = {Izu Vaisman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503237},
year = {2007}
}
备注
21 pages