费马超曲面的轨形 Hochschild 积

设 $G$ 为作用于光滑代数簇 $X$ 的阿贝尔群。我们研究由 Căldăraru 和 Huang 引入的轨形 $[X/G]$ 上多向量场上同调的积结构与双分次。本文给出了由费马超曲面商给出的许多新例子，其中该积被证明是结合的。由于多向量场上同调与轨形 Hochschild 上同调之间在代数层面的猜想同构，这是预期的。我们证明了该猜想对 Calabi-Yau 费马超曲面轨形成立。我们还证明了对于 Calabi-Yau 轨形，多向量场上同调上的乘性双分次与同调镜像对称中所预期的相符。