数值优化调节器与泛函重整化群
高能物理 - 理论
2014-03-17 v3
摘要
我们旨在优化泛函重整化群 (RG) 框架下紧支撑光滑 (CSS) 调节器的泛函形式，研究在玻色化的二维量子电动力学 (QED_2) 和局域势近似 (LPA) 下的三维 O(N=1) 标量场论中进行。采用最小灵敏度原理 (PMS) 对 CSS 调节器进行优化，在适当的极限下恢复了所有主要类型的调节器。在所研究的泛函形式类中，对采用 PMS 方法下两种不同归一化方式优化的 CSS 调节器进行的详尽研究表明，由 Litim 首先提出的调节器泛函形式在 LPA 内是最优的。然而，Litim 的精确形式会导致调节器函数出现扭折。一种在数值上接近 Litim 极限同时保持无限可微性的 CSS 调节器形式，在所有阶上仍与梯度展开相容。通过 CSS 调节器中指数衰减参数的一个小但有限的值，确保了调节器的平滑解析行为。因此，一个紧支撑调节器，在接近 Litim 优化形式的参数区域但通过指数因子正则化后，似乎具有良好的性质，并可用于解决泛函重整化群的方案依赖性，至少在本研究中所采用的近似范围内是如此。
引用
@article{arxiv.1311.7377,
title = {The Numerically Optimized Regulator and the Functional Renormalization Group},
author = {I. G. Marian and U. D. Jentschura and I. Nandori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7377},
year = {2014}
}
备注
15 pages, 9 figures, final version, published in Journal of Physics G