基于压缩感知 CT 重建的非凸 $L_{1/2}$ 正则化非局部自相似去噪器

基于压缩感知(CS)的计算机断层扫描(CT)图像重建旨在通过稀疏视角投影数据降低辐射风险。从不完全投影中取得满意的图像质量通常具有挑战性。近来,非凸 $L_{1/2}$ 范数在稀疏恢复中取得了良好性能,但因其非凸性在成像中的应用尚不尽如人意。本文中,我们为 CT 重建问题开发了 $L_{1/2}$ 正则化非局部自相似(NSS)去噪器,其将低秩近似与组稀疏编码(GSC)框架相结合。具体而言,我们首先将 CT 重建问题拆分为两个子问题,随后利用我们的 $L_{1/2}$ 正则化 NSS 去噪器进一步提升 CT 图像质量。我们并非从 GSC 角度优化该非凸问题,而是基于两个简单而关键的方案通过低秩最小化重建 CT 图像,这些方案建立了基于 GSC 的去噪器与低秩最小化之间的等价关系。进一步地,利用加权奇异值阈值化(WSVT)算子优化所得非凸 $L_{1/2}$ 最小化问题。此后,我们所提去噪器通过交替方向乘子法(ADMM)框架与 CT 重建问题相集成。在典型临床 CT 图像上的大量实验结果表明,我们的方法能比流行方法进一步取得更优性能。