QCD 临界点处软模的泛函重整化群分析

我们基于局域势近似下的泛函重整化群（FRG）方法，对量子色动力学（QCD）临界点处的软模进行了深入研究。在夸克-介子模型中，我们在随机相位近似之外计算了标量（$\sigma$）和赝标量（$\pi$）道中的谱函数 $\rho_{\sigma, \pi}(\omega,\, p)$。在具有有限夸克质量的有限重子化学势 $\mu$ 下，重子数涨落与标量道耦合，且 $\sigma$ 道中的谱函数不仅支持在类时（$\omega\,>\,p$）区域，也支持在类空（$\omega\,<\, p$）区域，这分别对应于介子和粒子-空穴声子激发。我们发现，随着系统接近 QCD 临界点，后者的峰值位置能量变得极小，而高度增强，这表明声子模是与 QCD 临界点处二级相变相关的{\em 软模}，正如一些作者所提出的。此外，我们在 $(\omega, p)$ 平面上对谱函数的广泛计算使我们看到介子模和声子模具有各自的确定色散关系 $\omega_{\sigma.{\rm ph}}(p)$，并且结果表明 $\omega_{\sigma}(p)$ 跨越光锥线进入类空区域，然后随着系统更接近临界点最终并入声子模。这意味着 sigma-介子模在临界点也变软。我们还提供了从流方程获得精确有效势所需的数值稳定性条件。