量子色动力学相变附近热力学几何的函数重整化群研究

我们研究了在有限温度 $T$ 和夸克数化学势 $\mu$ 下夸克-介子模型的热力学几何。我们通过引入涨落并利用函数重整化群方法，扩展了先前的工作。我们利用近期进展将流方程改写为平流-扩散方程的形式。我们采用有效平均作用的局域势近似。我们聚焦于在 $(\mu,T)$ 平面内、手征交叉附近直至相图临界点处的热力学曲率 $R$。我们发现涨落的引入使得 $R$ 在手征交叉附近的行为更为平滑。此外，对于小 $\mu$，$R$ 保持为负，表明玻色涨落降低了系统完全克服夸克费米统计排斥的能力。我们通过分析一个人为降低介子质量从而逼近手征极限（其中交叉实为二级相变）的系统，更详细地研究了小 $\mu$ 区域。另一方面，随着 $\mu$ 增大并逼近临界点，我们发现 $R$ 增强并发生符号改变，这与平均场研究一致。因此，我们完全支持这样的图像：$R$ 对交叉和相变敏感，并提供系统在相变处有效行为的信息。