二元多项式在直线上的实根个数
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
我们证明,恰有 t 个非零项的二元多项式 f,限制在实直线 {y=ax+b} 上,要么至多具有 6t-4 个零点,要么在整个直线上恒为零。作为推论,我们导出一个替代算法,用以在 [ log(H(f)H(a)H(b)) [K:Q}] log(deg(f)) t]^{O(1)} 位运算内判定线性多项式是否在实数域 K 上整除一个恰有 t 个非零项的二元多项式。
引用
@article{arxiv.math/0702891,
title = {The number of real roots of a bivariate polynomial on a line},
author = {Martin Avendano},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702891},
year = {2007}
}
备注
6 pages, no figures