扩展 Dynkin 箭图模球面扭转的全例外集数目

Takumi Otani; Yuuki Shiraishi; Atsushi Takahashi

扩展 Dynkin 箭图模球面扭转的全例外集数目

代数几何 2023-08-09 v1 组合数学表示论

作者: Takumi Otani , Yuuki Shiraishi , Atsushi Takahashi

摘要

本文计算了具有正轨道欧拉特征的轨道射影直线上相干层阿贝尔范畴模一个秩为一的自由阿贝尔群作用的全例外集数目，该范畴通过取导出范畴等价于 ADE 型扩展 Dynkin 箭图上的有限维模范畴。这是借助一个递归公式完成的，该公式自然推广了 Deligne 针对 Dynkin 情形的公式，其后者的范畴解释归功于 Obaid--Nauman--Shammakh--Fakieh--Ringel。此外，该数目与轨道射影直线 Frobenius 流形的 Lyashko--Looijenga 映射的次数一致，这暗示了 Bridgeland 稳定性条件与镜像对称中某些问题的一致性。

关键词

全例外集扩展 Dynkin 箭图轨道射影直线球面扭转 Lyashko–Looijenga 映射 Bridgeland 稳定性

引用

@article{arxiv.2308.04031,
  title  = {The number of full exceptional collections modulo spherical twists for extended Dynkin quivers},
  author = {Takumi Otani and Yuuki Shiraishi and Atsushi Takahashi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.04031},
  year   = {2023}
}

备注

27 pages, 1 figure, 7 tables

扩展 Dynkin 箭图模球面扭转的全例外集数目

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关键词

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