一种关于几乎刚性模的精确结构方法

设 $A$ 为 Dynkin 型 $\mathbb{A}_n$ 箭图的路径代数。众所周知，$A$ 的刚性模与具有 $n+1$ 个顶点的多边形 $S$ 的对角线之间存在双射。最近引入的几乎刚性模概念是经典刚性模概念的弱化。这一新概念的重要性源于极大几乎刚性 $A$-模与多边形 $S$ 的三角剖分之间存在双射。本文中，我们给出了极大几乎刚性模的一种不同实现。我们在 $\text{mod}\,A$ 上引入了一种非标准精确结构 $\mathcal{E}_\diamond$，使得通常精确结构中的极大几乎刚性 $A$-模恰好是新精确结构中的极大刚性 $A$-模。在此设定下，极大刚性模与倾斜模相同。因此，相对于精确结构 $\mathcal{E}_\diamond$ 的倾斜理论转化为通常精确结构中极大几乎刚性模的理论。作为应用，我们证明了在精确结构 $\mathcal{E}_\diamond$ 下，模范畴成为 Gorsky、Nakaoka 和 Palu 意义下的 0-Auslander 范畴。我们还讨论了在 $\mathbb{D}$ 型箭图和 gentle 代数上的推广。