驯化范畴的几何实现

我们给出 $\tilde{A}_n$ 型模范畴的一个几何实现。我们利用有向弧定义与 $\tilde{A}_n$ 型模范畴的 Auslander-Reiten 箭图同构的平移箭图。为得到模范畴的一个描述，我们引入弧之间的长移动。这些使我们能在几何描述中纳入无限根。最后，我们的结果也可通过取无向弧来描述相应的簇范畴。