非自伴谐振子半群的范数

我们确定了作用于$L^2(\Bbb{R})$上的非自伴谐振子所生成的半群在所有有界复时间下的范数。我们将此问题与全纯函数的高斯加权空间之间的嵌入联系起来，并证明同样的技术在任意维度上适用于作用于$L^2(\Bbb{R}^n)$上的椭圆二次算子生成的半群$e^{-tQ}$。所使用的方法——识别Mehler公式尖锐乘积的指数——是初等的，并受L. H\"ormander、A. Melin和J. Sj\"ostrand更一般工作的启发。