n维径向动量算符的非自伴性

多位作者此前已注意到径向动量算符的非自伴性，但各种证明均不正确。我们给出严格证明：$n$维径向动量算符不是自伴的，且没有自伴延拓。证明的主要思想是表明该算符酉等价于$L^{2}[(0,\infty),dr]$上的动量算符，而后者非自伴且无自伴延拓。