广义相对论平行等价论中构造守恒量的 Noether 形式体系
广义相对论与量子宇宙学
2025-05-26 v1 高能物理 - 理论
摘要
本文具有方法论特征，我们提出了一套完整的构建守恒量的形式体系，适用于广义相对论的平行等价论（TEGR）和对称平行等价论（STEGR）。该体系是在我们早期一系列工作的基础上发展而来的，在此我们将其统一为完整形式。通过在张量形式体系中采用 Noether 方法，构建了守恒流、超势和荷。这些量在 TEGR 中被证明在坐标变换和局域洛伦兹变换下是协变的，而在 STEGR 中，它们在坐标变换下是协变的。两种理论中的平行（平坦）联络均利用'关闭引力'原理来定义。将这样定义的平坦联络与 TEGR 中的标架和 STEGR 中的度规相结合，引入了一个在应用中富有成效的新概念——'规范'。在 TEGR 中选择不同的初始标架或在 STEGR 中选择不同的初始坐标会导致不同的规范，从而给出不同的守恒量。最后，我们从可能的规范集合中讨论了适当的选择。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.18084,
title = {The Noether formalism for constructing conserved quantities in teleparallel equivalents of general relativity},
author = {E. D. Emtsova and A. N. Petrov and A. V. Toporensky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18084},
year = {2025}
}