无远距离信息原理与局部数学：对物理与几何的一些影响

局部数学假设在每一时空点处存在不同类型的数结构、向量空间等局部化对象。不同位置处数结构之间的关系基于两个方面：区分两个迄今被混淆的概念——数与数值，以及“无远距离信息”原理。该原理禁止在一个位置选择某数的值来决定另一位置同一数的值。与实值场 $g$ 相关的值改变连接在不同位置的结构之间移动数。$g$ 场或其指数等价形式 $g(y)=e^{\alpha(y)}$ 对数及其他数学结构（向量空间等）的影响得以延伸。$\alpha$ 的存在影响物理与几何中量的理论描述。文中描述两个例子：对规范理论中Dirac拉格朗日量的影响，以及对几何中路径长度与距离的影响。$\alpha$ 的梯度场 $\vec{A}$ 作为自旋为0的实标量场出现在拉格朗日量中，并与费米子场耦合。$\vec{A}$ 的质量可取任意值。缺乏 $g$ 或 $\alpha$ 场存在的直接实验证据意味着该场在宇宙学宇宙的局部区域内必须基本为常数。在局部区域之外，该场不受限制。文中指出了 $\alpha$ 可能的物理候选者（暴胀子、暗物质、暗能量）。