二元射影里德-穆勒码的次最小重量
信息论
2017-01-09 v1 代数几何
math.IT
摘要
射影里德-穆勒码由 Lachaud 于1988年引入，其维数和最小距离由 Serre 和 S{\o}rensen 于1991年确定。在编码理论中，人们也对更高的汉明重量感兴趣，以研究码的性能。然而，这些码的高汉明重量已知值不多，甚至第二最低重量（也称为次最小重量）也未完全确定。在本文中，我们确定了二元射影里德-穆勒码的次最小重量的所有取值，并证明其在大多数（但并非全部）情况下等于里德-穆勒码的次最小重量。
引用
@article{arxiv.1701.01658,
title = {The next-to-minimal weights of binary projective Reed-Muller codes},
author = {Cícero Carvalho and Victor G. L. Neumann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01658},
year = {2017}
}
备注
10 pages, Published in IEEE Transactions on Information Theory, vol. 62, issue 11, Nov. 2016