关于广义仿射和射影Reed-Muller码的低重量码字的注记
信息论
2013-04-09 v4 math.IT
摘要
我们提出了关于仿射和射影广义Reed-Muller码的低重量码字的新结果。在仿射情形下，我们证明如果工作有限域的大小远大于码的次数，则低重量码字是仿射函数的乘积。然后在一般情形下，我们研究了几类码字，并证明根据假设，它们不可能是第二、第三或第四重量。在射影情形下，估计了广义Reed-Muller码的第二距离，即给出了该重量的一个下界和一个上界。
引用
@article{arxiv.1203.4592,
title = {Remarks on low weight codewords of generalized affine and projective Reed-Muller codes},
author = {Stéphane Ballet and Robert Rolland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.4592},
year = {2013}
}
备注
New version taking into account recent results from Elodie Leducq on the characterization of the next-to-minimal codewords (cf. arXiv:1203.5244)