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关于射影 Reed-Muller 码的最小距离、最小重量码字及其维数

信息论 2023-09-29 v2 组合数学 math.IT

作者: Sudhir R. Ghorpade , Rati Ludhani

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摘要

我们给出了任意阶射影 Reed-Muller 码最小距离公式的另一种证明。由此得到射影 Reed-Muller 码最小重量码字的完整刻画。进而利用该刻画确定了射影 Reed-Muller 码最小重量码字的数量。文中还讨论了射影 Reed-Muller 码维数的若干公式及其等价性。

关键词

射影 Reed-Muller 码最小距离最小重量码字维数编码理论

引用

@article{arxiv.2309.10196,
  title  = {On the Minimum Distance, Minimum Weight Codewords, and the Dimension of Projective Reed-Muller Codes},
  author = {Sudhir R. Ghorpade and Rati Ludhani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.10196},
  year   = {2023}
}

备注

24 pages; to appear in Adv. Math. Commun.; some typos corrected and a reference added in this version