多数情形下广义Reed-Muller码的第二重量

Robert Rolland

多数情形下广义Reed-Muller码的第二重量

信息论 2009-06-30 v2 math.IT

作者: Robert Rolland

摘要

目前， $q$ 元有限域上阶为 $d$ 的广义Reed-Muller码的第二重量在 $d <q$ 和 $d>(n-1)(q-1)$ 时已知。在本文中，我们确定了 $d$ 的其他不为 $q-1$ 的倍数加1的取值下的第二重量。对于 $d=a(q-1)+1$ 的特殊情况，我们给出了一个估计。

关键词

广义Reed-Muller码第二重量有限域编码理论重量分布

引用

@article{arxiv.0902.0058,
  title  = {The second weight of generalized Reed-Muller codes in most cases},
  author = {Robert Rolland},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0058},
  year   = {2009}
}

备注

This version corrects minor misprints and gives a more detailed proof of a combinatorial lemma

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