广义 Reed-Muller 码：信息集的一种新构造
信息论
2024-01-31 v1 math.IT
摘要
在文献[2]中，我们展示了如何仅根据 Reed-Muller 码的基本参数来构造其信息集。在本工作中，我们处理了 q 元一阶和二阶广义 Reed-Muller 码的相应问题。我们发现，对于一阶码，二元 Reed-Muller 码的结果同样有效；而对于二阶码，当 q > 2 时，我们必须处理更复杂的定义集，并且我们证明了会得到不同的信息集。我们还给出了一些例子和相关的开放问题。
引用
@article{arxiv.2401.16911,
title = {Generalized Reed-Muller codes: A new construction of information sets},
author = {José Joaquín Bernal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16911},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2401.10109