关于 Reed-Muller 码的广义覆盖半径
信息论
2021-07-22 v1 math.IT
摘要
我们研究广义覆盖半径，这是线性码的一个基本性质，刻画了在诸如 PIR 的线性数据查询协议中存储、延迟与访问之间的权衡。我们证明了 Reed-Muller 码的广义覆盖半径的下界和上界，并在某些极端情形下找到了其精确值。考虑到在线性数据查询协议中的应用，我们还构造了一种覆盖算法，该算法以空间中的点集为输入，并找到来自 Reed-Muller 码的相应码字集合，其与输入的共同距离不超过该码广义覆盖半径的上界。我们证明该算法在码参数上是多项式时间运行的。
引用
@article{arxiv.2107.09902,
title = {On the Generalized Covering Radii of Reed-Muller Codes},
author = {Dor Elimelech and Hengjia Wei and Moshe Schwartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09902},
year = {2021}
}