旗簇中奇异鞍型Schubert簇奇点的重数
代数几何
2021-12-15 v1 组合数学
摘要
在经典型旗簇中，我们考虑与鞍型（带符号）置换相关的Schubert簇，并建立了此类Schubert簇上一点Hilbert-Samuel重数的组合公式。该公式用激发Young图表示，推广了Krattenthaler、Lakshmibai-Raghavan-Sankaran关于Grassmannian的结果，以及Ghorpade-Raghavan、Raghavan-Upadhyay、Kreiman、Ikeda-Naruse关于极大各向同性（辛与正交）Grassmannian的结果。我们还给出了Li-Yong在A型鞍型情形下一个定理的新证明。主要工具是某些不动点邻域（称为Kazhdan-Lusztig簇）之间的同构，而这又依赖于Anderson-Fulton先前用于将鞍型轨迹与Grassmannian轨迹相关联的直和嵌入。
引用
@article{arxiv.2112.07375,
title = {The multiplicity of a singularity in a vexillary Schubert variety},
author = {David Anderson and Takeshi Ikeda and Minyoung Jeon and Ryotaro Kawago},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07375},
year = {2021}
}