正交 Grassmann 流形中 Schubert 簇上点的 Hilbert 函数
组合数学
2009-04-16 v2 交换代数
代数几何
摘要
本文解决了如下问题：如何计算正交 Grassmann 流形中 Schubert 簇上某点的重数，或更一般地，其 Hilbert 函数。我们应用标准单项式理论将该问题从几何转化为组合问题。对所得组合问题的求解构成了本文的主体。此前，该方法已被用于解决 Grassmann 流形和辛 Grassmann 流形中的同类问题。作为应用，我们将重数解释为某种特定类型的非相交格路数目。若取 Schubert 簇为特殊类型且取该点为“单位陪集”，则我们的问题特化为关于 Pfaffian 理想的问题，文献中已有不同方法对此进行处理。此外，文献中也存在当该点为“一般奇点”时的几何解法。
引用
@article{arxiv.0704.0542,
title = {Hilbert functions of points on Schubert varieties in Orthogonal Grassmannians},
author = {K. N. Raghavan and Shyamashree Upadhyay},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0542},
year = {2009}
}
备注
latex; 73 pages; uses packages ifthen, graphicx, epsf, color; 9 figures (some in color); figures in color may not print well on a non-color printer; includes table of contents and index of definitions and notation. For version 2: reference to 0703.0637 and comments upon it added; typos corrected