SU(2) 与 $u_q$(2) 的 9j 与 12j 系数的多重求和公式

Sigitas Alisauskas

doi:10.1063/1.1312198

SU(2) 与 $u_q$(2) 的 9j 与 12j 系数的多重求和公式

量子代数 2015-06-26 v5 数学物理 math.MP 量子物理

作者: Sigitas Alisauskas

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摘要

利用 $q$ - $9j$ 系数按 $q$ - $6j$ 系数的通常展开式以及最近的扭曲 $q$ -阶乘级数（类似于极良 poised 基本超几何 $_5\phi_4$ 级数）的求和公式——作为 Dougall 的极良 poised 超几何 $_4F_3(-1)$ 级数求和公式的 $q$ -推广，导出了量子代数 $u_q(2)$ 的 $9j$ 系数的七种不同的三重求和公式。由此对 $q=1$ 给出了已知三重求和公式的新证明，以及角动量理论中 SU(2) 群的 $9j$ 系数的六个新三重求和公式。考虑了所导出的三重求和公式借助 Chu--Vandermonde 求和公式的相互改写可能性，并应用于导出拉伸 $q$ - $9j$ 系数的几个双和公式版本，它们给出特殊的 Kampé de Fériet 函数及其 $q$ -推广的新的改写与求和公式。提出了 SU(2) 与 $u_q(2)$ 的第二类（无编织） $12j$ 系数的几个四重求和公式[每个和为 $_5F_4(1)$ 或 $_5\phi_4$ 型]，以及第一类（有编织） $12j$ 系数的含五个和[ $_4F_3(1)$ 与 $_3F_2(1)$ 或 $_4\phi_3$ 与 $_3\phi_2$ 型]的表达式，以取代通常按 $q$ - $6j$ 系数的展开。考虑了拉伸与双重拉伸 $q$ - $12j$ 系数[分别作为与复合或分离的超几何 $_4F_3(1)$ 和 $_5F_4(1)$ 或 $_4\phi_3$ 和 $_5\phi_4$ 级数相关的三重、双重或单重和]。

关键词

9j 系数 12j 系数 SU(2) u_q(2) 求和公式 q-超几何级数量子代数

引用

@article{arxiv.math/9912142,
  title  = {The multiple sum formulas for 9j and 12j coefficients of SU(2) and $u_q$(2)},
  author = {Sigitas Alisauskas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9912142},
  year   = {2015}
}

备注

41 pages, REVTeX, uses Xy-pic, v. 4, minimal corrections and added Appendix D

SU(2) 与 $u_q$(2) 的 9j 与 12j 系数的多重求和公式

摘要

关键词

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