多能级配对哈密顿量与简并情形之比较

我们研究一组非简并能级中的配对哈密顿量。首先，我们在路径积分框架下回顾此类系统在简并情形下发生的 U(1) 对称性自发破缺。随后比较多能级与简并情形下基态能量随耦合常数的行为。接着我们在多能级情形下讨论基态能量的精确强耦合展开，其中引入了单粒子能级分布的矩。该展开在宏观极限下已知，我们探讨其对有限系统的有效性范围，并讨论其对后者能量的含义。最后讨论配对哈密顿量的宇称与 Gaudin 激发，并证明它们在主导阶具有相同的能隙。