具有集体自旋耦合的多粒子系统中的二分和全局纠缠

分析了由Lipkin-Meshkov-Glick (LMG)哈密顿量描述的、通过集体自旋-自旋耦合相互作用的N个自旋1/2粒子系统的基态中的二分和全局纠缠。在某些条件下，包括超对称的特殊情况，基态可以解析地构造。在反铁磁耦合和偶数个粒子的情况下，该状态作为连续各向异性参数$\gamma$的函数，从可分离态（$\gamma =\infty$）到最大纠缠多粒子态（$\gamma =0$）经历平滑的交叉。根据基态的解析表达式，计算了二分和全局纠缠。在热力学极限下，在各向同性点$\gamma =0$处发现了二分纠缠标度行为的不连续变化。对于$\gamma =0$，纠缠随系统大小对数增长，没有上限；对于$\gamma \neq 0$，纠缠饱和在一个仅取决于$\gamma$的水平。对于总自旋$J=N/2$的有限系统，标度行为在$\gamma =\gamma _{\mathrm{crit}}=1/J$处发生变化。