晶格自旋系统中的二分纠缠与熵边界律

我们研究了一般晶格上自旋-1/2 系统的二分纠缠。对于作为自旋翻转群 $G$ 作用于完全极化态 $\ket{0}^{\otimes n}$ 的元素的等权叠加态，我们发现冯·诺伊曼熵仅依赖于两个子系统 $A$ 和 $B$ 之间的边界。这些态由群 $G$ 稳定。此类态的一个物理解释由亏格为 $\mathfrak{g}$ 的黎曼面上 Kitaev 模型的基态流形给出。对于正方形晶格，我们发现纠缠熵被关于子系统 $A$ 周长的线性函数从上下界定，且当 $A$ 为凸时等于周长（相差一个加性常数）。纠缠熵被证明与该模型的拓扑序相关。最后，我们发现某些基态是绝对纠缠的，即任何划分都具有非零纠缠。我们还给出了正方形晶格的几个例子。