完整 Lipkin-Meshkov-Glick 哈密顿量的解析与数值分析
核理论
2018-06-01 v1 量子物理
摘要
Lipkin-Meshkov-Glick 是一个简单但非平庸的量子多体系统模型，它允许我们在不做任何近似的情况下求解多体薛定谔方程。该模型在未受扰动情形下仅由两个能级组成，包含两个相互作用项。第一项是 相互作用，它提升或降低粒子对；第二项是 相互作用，它把一个粒子散射到上能级、另一个散射到下能级。在将该模型与其他近似方法比较时， 项相互作用常设为零。本文中，我们展示了该相互作用的存在如何改变系统的全局结构、在各本征态之间产生简并并修改能本征值结构。我们给出了两粒子和三粒子系统的解析解，并对某些特定情况给出了四、六和八粒子系统的解析解。多于八粒子系统的解仅为数值解，但其行为可通过解析结果的外推很好地理解。特别令人感兴趣的是研究 相互作用如何影响基态与第一激发态之间的能隙。
引用
@article{arxiv.1805.12442,
title = {Analytical and numerical analysis of the complete Lipkin-Meshkov-Glick Hamiltonian},
author = {Giampaolo Co' and Stefano De Leo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12442},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 8 figures