基态简并性对长程相互作用的稳定性
强关联电子
2024-01-09 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了一些有能隙的量子多体系统的基态简并性对长程（例如幂律）扰动是稳定的，其含义是此类扰动引起的任意基态能量分裂在系统尺寸上是指数小的。更具体地，我们考虑一个具有多个精确简并基态和能隙的伊辛对称破缺哈密顿量，然后用伊辛对称的长程相互作用扰动该系统。对于这些模型，我们证明了（1）能隙的稳定性，以及（2）能隙以下低能态的残余分裂在系统尺寸上是指数小的。我们的证明依赖于一种收敛的聚合物展开，该展开经调整以处理模型中的长程相互作用。我们还讨论了我们的结果在几个有物理意义的模型中的应用，包括受指数大于1的幂律密度-密度相互作用扰动的Kitaev p波线模型。
引用
@article{arxiv.2107.11396,
title = {Stability of ground state degeneracy to long-range interactions},
author = {Matthew F. Lapa and Michael Levin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.11396},
year = {2024}
}
备注
33 pages (single column), 2 figures. v2: corrected an error in the previous statement of Theorem 3