图的多盗贼破坏数
组合数学
2022-05-17 v1 离散数学
摘要
在图的警察与盗贼游戏的许多变体中，多名警察对抗一名盗贼。2019 年，Cox 与 Sanaei 引入了一种赋予盗贼比单纯逃避警察更主动角色的变体。在其版本中，盗贼试图破坏尽可能多的顶点，而警察试图最小化此破坏。尽管破坏变体最初以一名警察与一名盗贼研究，后来由 Carlson 等人于 2021 年扩展至多名警察。我们采取不同方法，研究一名警察对抗多名盗贼的破坏变体。具体而言，我们引入图的 s-盗贼破坏数，并获得该参数的多种界。应用这些界，我们确定了多种图族的 s-盗贼破坏数，并刻画了具有极端 2-盗贼破坏数的图。
引用
@article{arxiv.2205.06956,
title = {The multi-robber damage number of a graph},
author = {Joshua Carlson and Meghan Halloran and Carolyn Reinhart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.06956},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 2 figures