GIT 与 Baily-Borel 紧致化中的 MMP 奇点：球商情形

Dali Shen

GIT 与 Baily-Borel 紧致化中的 MMP 奇点：球商情形

代数几何 2025-09-30 v1

作者: Dali Shen

摘要

当几何不变性理论和 Baily-Borel 理论同时适用于一个模空间时，两个所得到的紧致化不一定一致。它们通常以一种安排的 birational 变换形式区别，此类通用模式最初由 Looijenga 描述。本文我们比较了球商情形下两者的 MMP 奇点。我们证明，如果相关安排非空，则从 GIT 紧致化到 Baily-Borel 紧致化的 birational 变换会将非对数可规范奇点转化为对数可规范奇点。我们以四次曲线、有理仿射曲面和三次三维流形的模空间为例进行说明。

关键词

MMP 奇点 GIT 紧致化 Baily-Borel 紧致化球商对数可规范奇点

引用

@article{arxiv.2509.24412,
  title  = {The MMP singularities of GIT versus Baily-Borel compactifications for the ball quotient case},
  author = {Dali Shen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.24412},
  year   = {2025}
}

备注

33 pages. Comments welcome

GIT 与 Baily-Borel 紧致化中的 MMP 奇点：球商情形

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